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Définition de la trigonométrie Définition: la partie des mathématiques qui s’intéresse aux mesures des angles et des côtés d ’un triangle. Les mesures des angles étant données en degrés et les mesures des côtés sont données dans des unités de longueur connus (cm, m, km……) Plusieurs sciences ou techniques se fondent sur la trigonométrie: La géodésie La topographie L ’arpentage
Définition: la partie des mathématiques qui s’intéresse aux mesures des angles et des côtés d ’un triangle. Les mesures des angles étant données en degrés et les mesures des côtés sont données dans des unités de longueur connus (cm, m, km……) Plusieurs sciences ou techniques se fondent sur la trigonométrie: La géodésie. La topographie. L ’arpentage
La géodésie: étudie la forme et les dimensions de la terre. La topographie: représente sur plan des formes de terrain avec les détails de éléments naturels ou artificiels qu ’il porte. L ’arpentage : mesure des éléments géométriques des parcelles de terrain, telles la superficie, les mesures des côtés
mA+ mB + mC = Types de triangles: rectangle, isocèle, quelconque. Théorème de Pythagore: c2 = a2 + b2 (calcul de l ’hypoténuse) a2 = c2  b2 (calcul de la mesure du côté « a ») a2 = c2  a2 (calcul de la mesure du côté « b »)
Le théorème de PYTHAGORE permet de déterminer la longueur du coté d’un triangle rectangle connaissant la longueur des deux autres cotés. A. B. C. c. b. a.
Rappel de Pythagore AB = 3 cm A B C BC = AC = 7 cm
c2 = b2 + a2. BC = AC = 7 cm.
AB = 3 cm. c2 = a2 + b2. 72 = 32 + b2. 49 = 9 + b = b2. 40 = b2. b2 = 4O. b = 40. b ≈ 6.32cm. A. B. C. BC = AC = 7 cm.
Notation:  ABC. Identification des angles: par le symbole ACB. Identification des côtés: par des lettres minuscules: Ex : a , b , c. B. c. a. C. A. b
est le côté qui ne touche pas l`angle. Le côté adjacent à l’angle. est le côté qui touche l`angle. Mais ce n`est pas l’hypoténuse. L’hypoténuse. est le côté le plus long dans un triangle rectangle. L’hypoténuse est toujours opposé à l’angle droite
Distinguer le côté opposé et le côté adjacent de l ’ angle aigu A , ainsi que l ’hypoténuse dans un triangle rectangle. B. c  hypoténuse. acôté opposé. A. C. bcôté adjacent
Autres façon de trouver les mesures manquantes d’un triangle rectangle
Regarde le rapport entre chaque paire de côtés. L’angle de référence est l’angle x. Opposé. Hypoténuse. = Adjacent. Hypoténuse. = Opposé. Adjacent. = x
Regarde le rapport entre chaque paire de côtés si je fait un triangle similaire mais deux fois plus grand. L’angle de référence est l’angle x. Opposé. Hypoténuse. = Adjacent. Hypoténuse. = Opposé. Adjacent. = x. Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille!
Est-ce que ca marche si je multiplies le triangles par 7. Opposé. Hypoténuse. = Adjacent. Hypoténuse. = Opposé. Adjacent. = x. Le rapport trigonométrique ne change pas quand un triangle change de taille!
À quoi ça sert Calcul de la mesure d’un angle à l’aide d’un de ses rapports trigonométriques. Calcul de la mesure d ’un côté à l ’aide de la mesure d ’un angle aigu et d ’un côté
Appuyer sur la touche de: DRG. Trouver la mesure d ’un angle dont on connaît l’un des rapports trigonométriques. 2nd. SIN. COS. TAN
C’est le longueur du côté oppose divise par le longueur de l’hypoténuse. Opp. Hyp
C’est le longueur du côté adjacent divise par le longueur de l’hypoténuse. Adj. Hyp
C’est le longueur du côté oppose divise par le longueur côté adjacent. Opp. Adj